（6）右の図において、正方形 ABCD の面積が 160cm² のとき、斜線部分の面積は ① cm² です。また、円の面積は ② cm² です。ただし、円周率は 3.14 とします。
（7）毎時 60km で走るとガソリン 1L で 20km 進み、毎時 40km で走るとガソリン 1L で 30km 進む自動車があります。この自動車にガソリン 30L を入れて、AB 間を毎時 60km で走ったときに残ったガソリンの量と AB 間を毎時 40km で走ったときに残ったガソリンの量の比は 3：8 でした。AB 間の距離は ① km です。この自動車にガソリン 22L を入れて、A から毎時 60km で走りはじめ、途中で毎時 40km にかえて B まで走ります。できるだけ早く B に到着するように走ると、② 時間 ③ 分かかります。
（8）右の図のような図形 ABCD があります。この図形を AC で折り曲げると点 B と点 D が重なります。また、BC を延長すると辺 AD と点 E で交わります。AB の長さが 8cm、AE の長さが 5cm のとき、BC と CE の長さの比をもっとも簡単な整数の比で表すと ①：② です。また、三角形 ABD と三角形 ABC の面積の比をもっとも簡単な整数の比で表すと ③：④ です。
（9）図 1 のように、3 点 A、B、C が円周上の点 P から同時に、円周上を時計回りにそれぞれ一定の速さで動き始めます。動く速さは A がもっとも速く 20 秒で 1 周し、C がもっとも遅く 180 秒で 1 周します。A が 1 周するまでに、図 2 のように三角形 ABC が正三角形になるときがあります。B は 1 周するのに ① 秒かかります。また、図 2 の状態になるのは動き始めてから ② 秒後です。3 点がこのまま回り続けると、動き始めてから ③ 秒後にはじめて 3 点が重なります。
1 （6）
右の図において、正方形 ABCD の面積が 160cm² のとき、斜線部分の面積は ① cm² です。また、円の面積は ② cm² です。ただし、円周率は 3.14 とします。
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まず斜線部分の面積を求めます。 下の図のように、等積移動をすると全体の半分です。
160 ÷ 2 ＝ 80（cm²）（①の答え）
次に円の面積を求めます。 円は、内側のひし形と、まわりの葉っぱ型 4 つを合わせた形です。
葉っぱ型は正方形の 0.57 倍なので、青色の部分は
40 × 0.57 ÷ 2 ＝ 11.4（cm²）
ひし形 80cm² に葉っぱ型 4 つを足して、
80 ＋ 11.4 × 4 ＝ 125.6（cm²）（②の答え）
KRONE ポイント
全体を 4 等分する直線を引けると等積移動、葉っぱ型に気が付きます。
1 （7）
毎時 60km で走るとガソリン 1L で 20km 進み、毎時 40km で走るとガソリン 1L で 30km 進む自動車があります。この自動車にガソリン 30L を入れて、AB 間を毎時 60km で走ったときに残ったガソリンの量と AB 間を毎時 40km で走ったときに残ったガソリンの量の比は 3：8 でした。AB 間の距離は ① km です。この自動車にガソリン 22L を入れて、A から毎時 60km で走りはじめ、途中で毎時 40km にかえて B まで走ります。できるだけ早く B に到着するように走ると、② 時間 ③ 分かかります。
燃費がちがう問題は、使うガソリンを逆比でとらえ、2 種類の比を表で整理するのがポイントです。最短時間は「全部速く走ったら何 L 足りないか」を先に出し、足りない分だけ燃費のよい 40km/時 に切りかえる、と考えると道のりが決まります。
1 （8）
右の図のような図形 ABCD があります。この図形を AC で折り曲げると点 B と点 D が重なります。また、BC を延長すると辺 AD と点 E で交わります。AB の長さが 8cm、AE の長さが 5cm のとき、BC と CE の長さの比をもっとも簡単な整数の比で表すと ①：② です。また、三角形 ABD と三角形 ABC の面積の比をもっとも簡単な整数の比で表すと ③：④ です。
