大手前高松中2025 大問2｜規則性（群数列）の解き方
大手前高松中2025年度の算数大問2を解説。同じ並びがくり返す数の列（群数列）で、ある数字が何個出てくるか・合計はいくつかを求める規則性の問題を、表を使って一つずつ丁寧に解説します。高松市の学習塾クローネ学園が中学受験の基礎を支えます。
この問題について
大手前高松中2025年度の算数大問2は、同じ並びがくり返し続く数列を題材にした規則性の問題です。ある数字が何個出てくるか、決められた範囲の合計はいくつかを問う、中学受験で頻出のタイプです。
特別な公式は必要ありませんが、「くり返しのまとまり（周期）を見つけて、全体を周期で分ける」という考え方を知っているかどうかで、解くスピードと正確さが大きく変わります。表を使って整理しながら、確実に得点する解き方を見ていきましょう。
大手前高松中（2025）大問 2
数字がつぎのように規則正しくならんでいます。
３, ５, ３, ２, ６, １, ３, ５, ３, ２, ６, １, ３, ５, ３, ２, ６, １, …
- （1）1 番目から 50 番目までの数字に，3 という数字は何個出てきますか。
- （2）1 番目から 50 番目までの数字をすべてたすと，いくらになりますか。
難易度: ★★☆☆☆ 分野: 数の規則性（群数列） 目安時間: 6分
規則性の問題の解き方（解法のポイント）
この問題を解く手順は次の3つです。
- 周期（くり返しのまとまり）を見つける。この数列は 3, 5, 3, 2, 6, 1 の6個を1セットとしてくり返しています。
- 全体を周期で割って、セット数とあまりを出す。50÷6＝8セットあまり2個、のように分けます。
- セットごとに縦に積んで整理する。1セット分を横に並べ、セットを縦に重ねると、個数も合計も数えまちがいなく求められます。
この「周期で分けて表にする」流れは、(1)の個数を数える問題でも、(2)の合計を求める問題でも共通して使えます。
大問2 （1）
1 番目から 50 番目までの数字に，3 という数字は何個出てきますか。
同じ数や記号が繰り返し出てくる数列（群数列）です。 このタイプの規則性は、セットごとに縦に並べて解くのがおすすめです。
50 番目までの 50 個の数字を 6 個で 1 セットに分けると
| セット | 1番目 | 2番目 | 3番目 | 4番目 | 5番目 | 6番目 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ① | 3 | 5 | 3 | 2 | 6 | 1 |
| ② | 3 | 5 | 3 | 2 | 6 | 1 |
| ⋮ | ⋮ | ⋮ | ⋮ | ⋮ | ⋮ | ⋮ |
| ⑧ | 3 | 5 | 3 | 2 | 6 | 1 |
| ⑨ | 3 | 5 |
「3」は第 8 セットまで 2 個ずつで、第 9 セットは 1 個なので
（答）17個
大問2 （2）
1 番目から 50 番目までの数字をすべてたすと，いくらになりますか。
1セット分の和は
| セット | 1番目 | 2番目 | 3番目 | 4番目 | 5番目 | 6番目 | 和 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ① | 3 | 5 | 3 | 2 | 6 | 1 | 20 |
| ② | 3 | 5 | 3 | 2 | 6 | 1 | 20 |
| ⋮ | ⋮ | ⋮ | ⋮ | ⋮ | ⋮ | ⋮ | ⋮ |
| ⑧ | 3 | 5 | 3 | 2 | 6 | 1 | 20 |
| ⑨ | 3 | 5 | 8 |
50 番目までの合計は、
（答）168
この問題から学ぶこと
この問題の核心は「くり返しには周期がある」という見方です。一見たくさんの数字が並んでいても、6個のまとまりがくり返しているだけだと気づければ、50個を1つずつ数える必要はありません。
規則性の問題は、(1)の「個数」も(2)の「合計」も、同じ「周期で分けて、あまりを足す」という手順で解けます。一度この型を身につけると、数字や周期が変わっても応用が利きます。あわてて全部書き出すのではなく、まず周期を探す習慣が得点力につながります。
クローネ学園での指導
規則性を得点源にする指導のポイント: 規則性の問題は、周期を見つけて表に整理する「型」を一度しっかり身につければ安定して得点できる分野です。授業では、いきなり書き出すのではなく「まず周期を探す」「あまりを最後の行に足す」といった手の動かし方そのものを練習し、初めて見る数列でも自力で解ける力に仕上げます。
まとめ
大手前高松中2025年度の大問2は、数の規則性（群数列）の基本問題でした。ポイントを整理します。
- くり返す数の列は、まず 周期（くり返しのまとまり） を見つける
- 全体を周期で割って セット数とあまり に分ける（50÷6＝8セットあまり2個）
- 表に縦に積んで整理 すれば、個数（(1)＝17個）も合計（(2)＝168）も数えまちがいなく求められる
「周期で分けて表にする」手順は、数字や周期が変わっても使える型です。規則性は練習した分だけ安定して得点できる分野なので、くり返し取り組んで自分のものにしましょう。
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Index
大問ごとの解説
FAQ
よくある質問
数字がくり返し並ぶ規則性の問題はどう解けばよいですか？
まず「何個のまとまりでくり返しているか（周期）」を見つけ、全体を周期で割ってセット数とあまりを出すのが基本です。この問題は3,5,3,2,6,1の6個が1セットなので、50÷6＝8セットあまり2個と分け、表に縦に並べて整理すると数えまちがいを防げます。
あまりの部分の処理でミスしないコツはありますか？
あまった個数は「次のセットの先頭から数えた分」と考えるのが安全です。50÷6＝8あまり2なら、8セット（48個）の後に、9セット目の1番目・2番目（3と5）が続きます。あまりを表の最後の行に書き足してから数えると、(1)の個数も(2)の合計も取りこぼしません。
規則性の問題は表を書かないと解けませんか？
慣れれば式だけでも解けますが、中学受験の段階では表を書くことを強くおすすめします。1セット分を横に並べ、セット数を縦に積む形にすると、ある数字の個数も1セットの合計も一目で確認でき、検算もしやすくなります。表で考える習慣そのものが規則性の得点力につながります。
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