中村中学2025 問題1｜分数・小数の四則計算と逆算（小問集合）

この問題について

中村中学（2025 年度）算数の大問 1 は、分数と小数のまじった四則計算と、□ をふくむ逆算の 2 問です。

計算の順序を正しく追うことと、逆算では「反対の計算でもどす」ことができれば確実に得点できます。この記事では (1)(2) を、手を動かす順にていねいに確認します。

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中村中学（2025）問題 1

次の $\boxed{\phantom{0}}$ にあてはまる数を求めなさい。

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問題 1 （1）

$\dfrac{9}{4} \div (5.1 - 1.5) = \boxed{\phantom{0}}$

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カッコの中はひとまとまりのグループなので、先に 1 つの数にします。

$$5.1 - 1.5 = 3.6$$

残りは $\dfrac{9}{4} \div 3.6$ のわり算です。小数のままだと計算しにくいので、$3.6$ を分数に直します。

$$3.6 = \frac{36}{10} = \frac{18}{5}$$

わり算は逆数をかける形に直すと

$$\frac{9}{4} \div \frac{18}{5} = \frac{9}{4} \times \frac{5}{18} = \frac{9 \times 5}{4 \times 18} = \frac{45}{72} = \frac{5}{8}$$

（答）　$\dfrac{5}{8}$

KRONE ポイント

分数と小数がまじった計算は、どちらかにそろえる のが急所。わり算は「小数を分数に直してから逆数をかける」と、約分できて答えが正確に出ます。

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問題 1 （2）

$3 + \{(15 - \boxed{\phantom{0}}) \div 3\} = 7$

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□ をふくむ逆算は、いちばん外側の計算から反対の計算でもどして いきます。まず、いちばん外側は「3 をたす」なので、これをひき算でもどします。

$$\{(15 - \square) \div 3\} = 7 - 3 = 4$$

次に外側は「3 でわる」なので、かけ算でもどします。

$$(15 - \square) = 4 \times 3 = 12$$

最後に「15 からひく」をもどすと

$$\square = 15 - 12 = 3$$

（答）　3

KRONE ポイント

逆算は 外側から一枚ずつはがす のが急所。$+$ は $-$、$\times$ は $\div$、$\div$ は $\times$ と、反対の計算でもどしていけば、最後に □ だけが残ります。

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この問題から学ぶこと

この大問が教えてくれるのは、計算は 手をつける順番 が決まっているということです。

• カッコの中や中カッコの中は、ひとまとまりのグループとして先に 1 つの数にする
• 分数と小数がまじったら、どちらかにそろえてから計算する
• 逆算は、式の外側から反対の計算でもどしていく

順番を守れば、複雑に見える計算も一本道でゴールにたどりつけます。

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クローネ学園での指導

クローネ学園では、計算問題を「答えが合えばよい」で終わらせず、なぜその順番で計算するのか を自分の言葉で説明できるまで指導しています。

公式や手順を丸暗記させるのではなく、式の形を見て手をつける場所を自分で決めた経験を土台にすること。それが、初めて見る複雑な式にも自分で立ち向かえる力になると考えています。

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クローネ学園では、計算・逆算の個別指導を行っています。 無料体験・お問い合わせはこちらからどうぞ。